【題目】解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
（2）
（3）2x＜1－x≤x＋5
【答案】（1）
，數(shù)軸見解析；（2）
，數(shù)軸見解析；（3）
，數(shù)軸見解析
【解析】
（1）分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來即可；
解：（1）
解①，得x＜2
解②，得x＞-3
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下：
（2）
解①，得x≤1
解②，得x＞-7
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下：
（3）將原不等式變形為
解①，得
解②，得x≥-2
∴該不等式組的解集為
用數(shù)軸表示如下：
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【題目】二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：
，
=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：
，
．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）3－
的有理化因式是_________，
的分母有理化得__________；
（2）計算：
①已知：
，
，求
的值；
②
．
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【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．
（1）求MP的值；
（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF等于多少時，△MEF的周長最��？
（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2．當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值．（計算結果保留根號）
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【題目】通過計算我們知道：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1
（1）請根據(jù)以上計算規(guī)律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個位上的數(shù)字．
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【題目】如圖，在梯形
中，
，
．
，
，
，動點P從點D出發(fā)，沿射線
的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段
上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t（秒）
（1）設
的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；
（2）若四邊形
為平行四邊形，求運動時間t；
（3）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
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【題目】認真觀察圖26.1的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：
（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
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