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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          1、若x2=a，則下列說法錯誤的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據平方根及算術平方根的定義對四個選項進行逐一分析即可．
          解答：解：∵x2=a，∴x是a的平方根，
          ∴A錯誤，C正確；
          ∵x2=a，
          ∴a是x的平方，即x的平方是a，故B、D正確．
          故選A．
          點評：本題考查的是平方根及算術平方根的定義，即如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料再回答問題：
          對于函數y=x2，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
          而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關于y軸對稱．顯然，如果點（x0，y0）在函數y=x2的圖象上，那么，它關于y軸對稱的點（-x0，y0）也在函數y=x2的圖象上，這時，我們說函數y=x2關于y軸對稱．
          一般地，如果對于一個函數，當自變量x在允許范圍內取值時，若x=x0和x=-x0時，函數值都相等，我們說函數的圖象關于y軸對稱．
          問題：
          （1）對于函數y=x3，當自變量x取一對相反數時，函數值也得到一對相反數，則函數y=x3的圖象關于
          原點
          原點
          對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
          （2）下列函數：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
          1
          x
          ；④y=-x-2 中，其圖象關于y軸對稱的有
          ②④
          ②④
          ，關于原點對稱的有
          ①③
          ①③
          （只填序號）．
          （3）請你寫出一個我們學過的函數關系式
          y=
          k
          x
          （k≠0）
          y=
          k
          x
          （k≠0）
          ，其圖象關于直線y=x對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下面材料，再回答問題．
          一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
          例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
          則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
          因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
          所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
          即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
          所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          問題：
          （1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
          2
          x
          （x＞0）；③y=
          1
          x
          （x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有
          ②
          ②
          ．
          （2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x
          ＞1
          ＞1
          時，函數值y隨x的增大而增大．
          （3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面材料，再回答問題．
          一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
          例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
          則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
          因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
          所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
          即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
          所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          問題：
          （1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②數學公式（x＞0）；③數學公式（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
          （2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
          （3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料再回答問題：
          對于函數y=x2，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
          而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關于y軸對稱．顯然，如果點（x0，y0）在函數y=x2的圖象上，那么，它關于y軸對稱的點（-x0，y0）也在函數y=x2的圖象上，這時，我們說函數y=x2關于y軸對稱．
          一般地，如果對于一個函數，當自變量x在允許范圍內取值時，若x=x0和x=-x0時，函數值都相等，我們說函數的圖象關于y軸對稱．
          問題：
          （1）對于函數y=x3，當自變量x取一對相反數時，函數值也得到一對相反數，則函數y=x3的圖象關于______對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
          （2）下列函數：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③數學公式；④y=-x-2 中，其圖象關于y軸對稱的有______，關于原點對稱的有______（只填序號）．
          （3）請你寫出一個我們學過的函數關系式______，其圖象關于直線y=x對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面材料，再回答問題．
          一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
          例如：函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          證明：在正實數范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
          則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
          因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
          所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
          即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
          所以函數y=x2在正實數范圍內是增函數．
          問題：
          （1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-
          2
          x
          （x＞0）；③y=
          1
          x
          （x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有______．
          （2）對于函數y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數值y隨x的增大而增大．
          （3）說明函數y=-x2+4x，當x＜2時是增函數．
          

			
          

			
          
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