Question

（1）解不等式組

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

；
（2）解分式方程：

2

x

=

3

x+1

；
（3）求值：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：（1）解兩個(gè)不等式得到＞1和x≤4，根據(jù)大于小的小于大的取中間得到1＜x≤4；
（2）先把分式方程化為整式方法得到2（x+1）=3x，然后去括號(hào)、移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1即可；
（3）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和分母有理化得到原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|，然后進(jìn)行乘方運(yùn)算和加減運(yùn)算．

解答：解：（1）

2x-1＞x① x-3≤ 1 2 x-1②

，
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式組的解集為1＜x≤4；

（2）去分母得2（x+1）=3x，
去括號(hào)得2x+2=3x，
移項(xiàng)得2x-3x=-2，
合并得-x=-2，
系數(shù)化為1得x=2；

（3）原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|
=

2

+1-1+2（1-

2

2

）
=

2

+1-1+2-

2

=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了解分式方程、解一元一次方程組以及特殊角的三角函數(shù)值．