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          【題目】求證：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等． 已知：
          求證：
          證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F， 求證：PE=PF
          證明：∵OC是∠AOB的平分線，
          ∴∠POE=∠POF， 
          ∵PE⊥OA，PF⊥OB，
          ∴∠PEO=∠PFO，
          又∵OP=OP，
          ∴△POE≌△POF，
          ∴PE=PF．
          【解析】結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，推出△POE≌△POF即可．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=  x﹣1與拋物線y=﹣  x2+bx+c交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8，點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．

          （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （3）過P作PD∥y軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AB上截得的線段的最大長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，直線PA交O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線CD切O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作O的直徑AB.

          （1）求證：AC平分∠DAB；
          （2）將直線CD向下平行移動，在將直線CD向下平行移動的過程中，如圖乙、丙，試指出與∠DAC相等的角（不要求證明）.
          （3）在圖甲中，若DC+DA=6，O的直徑為10，求AE的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點(diǎn)，且與直線y=x交于點(diǎn)C．

          （1）求直線l的解析式；
          （2）若點(diǎn)P（x，0）在線段OA上運(yùn)動，過點(diǎn)P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；S有最大值嗎？若有，求出當(dāng)S最大時x的值；

          （3）若點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)  的圖象如圖．

          （1）求它的對稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
          （3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題： 
          分 組
          頻數(shù)
          頻率
          第一組（0≤x＜15）
          3
          0.15
          第二組（15≤x＜30）
          6
          a
          第三組（30≤x＜45）
          7
          0.35
          第四組（45≤x＜60）
          b
          0.20

          （1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          （2）如果該校七年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？
          （3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=  （k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

          （1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；
          （2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
          

			
          

			
          
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