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          【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為12，E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.
          (1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) y＝－x2＋3x；(2) 當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，為4.5.
          【解析】（1）由矩形的周長為12，AB=x，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得BC=6-x，然后由E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)可得四邊形EFGH的面積是矩形面積的一半，從而列出函數(shù)關(guān)系式；
          （2）由關(guān)系式為二次函數(shù)以及二次項(xiàng)系數(shù)小于0可得四邊形EFGH的面積有最大值，然后利用配方法將拋物線的解析式寫成頂點(diǎn)式，從而得到x取什么值時(shí)，y取得最大值，以及最大值是多少.
          (1)∵矩形ABCD的周長為12，AB＝x，
          ∴BC＝×12－x＝6－x.
          ∵E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，
          ∴y＝x(6－x)＝－x2＋3x，
          即y＝－x2＋3x.
          (2)y＝－x2＋3x＝－ (x－3)2＋4.5，
          ∵a＝－＜0，
          ∴y有最大值，
          當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，為4.5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，∠C＜90°，若∠B滿足條件：______________，則△ABC≌△DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,將△ABC平移得到△DEF其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
          將△ABC先向左平移_____個(gè)單位長度,再向____平移4個(gè)單位長度得到△DEF．
          請畫出△DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長度．點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．
          （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
          （2）點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，1秒后點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回，返回時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇，求這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．
          （3）如果A、C兩點(diǎn)分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足AB+AC＝AD時(shí)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圈，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．
          （1）請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
          （2）如圖，是小明用9個(gè)棱長為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個(gè)幾何體，使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個(gè)大的正方體（即拼大正方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的立方塊粘合在一起），則：
          ①小亮至少還需要 個(gè)小正方體；
          ②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝網(wǎng)店李經(jīng)理用11000元購進(jìn)了甲、乙兩種款式的童裝共150套，兩種童裝的進(jìn)價(jià)如下圖所示：
          （1）請你求出李經(jīng)理購買甲、乙兩種款式的童裝各多少套？
          （2）根據(jù)銷售狀況，李經(jīng)理計(jì)劃再購進(jìn)甲、乙兩種款式的童裝共100套，若進(jìn)價(jià)不變，費(fèi)用不超過8000元，求至少需要購進(jìn)甲種款式的童裝多少套？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求的值，（寫出解答過程）
          （2）若，且，的值為 ．
          （3）若，則的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且滿足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．
          （1）求出m，n的值．
          （2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          ②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請直接在所給的橫線上寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正確的有（ ）
          A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案