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        1. 如圖,已知矩形ABCD的邊長,。某一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),問:是否存在時(shí)刻t,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
          存在。當(dāng)時(shí),以、為頂點(diǎn)的三角形與相似

          試題分析:由于兩三角形相似時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不確定,故應(yīng)分△ACD∽△MNA與△ACD∽△NMA兩種情況進(jìn)行討論,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解.
          當(dāng)△ACD∽△MNA時(shí),,即,解得
          當(dāng)△ACD∽△NMA時(shí),,即,解得
          答:存在,當(dāng)時(shí),以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似.
          點(diǎn)評(píng):此類問題難度較大,在中考中比較常見,一般在壓軸題中出現(xiàn),需特別注意.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來測(cè)量一路燈D的高度,如圖,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m。已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結(jié)果精確到0.1m)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,則BC=   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件,“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題.

          (1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)舉出反例;
          (2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題,并舉出反例加以說明.(命題請(qǐng)寫成“如果…,那么….”的形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD 的中點(diǎn),點(diǎn)G是CF上的一點(diǎn),使得3 CG =2 GF,則三角形BEG的面積為       .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm,當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似
          A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,小明在打網(wǎng)球時(shí),使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)4米的位置上,則球拍擊球的高度h為     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B、點(diǎn)C為y軸上兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6),連接AB,過點(diǎn)C作x軸的平行線CD交AB于D,若,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為      .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D不與A、B重合),且保持DE∥BC,以ED為邊,在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG.
           
          (1)試求△ABC的面積;
          (2)當(dāng)邊FG與BC重合時(shí),求正方形DEFG的邊長;
          (3)設(shè)AD=x,當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí),求出AD的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案