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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          一個n邊形的每一個外角都等于72°，則n=
          5
          5
          ，它的內角和是
          540°
          540°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用360°÷72°求出多邊形的邊數，即n的值；再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°計算即可求解．
          解答：解：360°÷72°=5，即n=5，
          它的內角和為：（5-2）•180°=540°．
          故答案為：5，540°．
          點評：本題主要考查了正多邊形的外角與邊數的關系，求出多邊形的邊數是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角an=
          360°
          n
          ，且與每一個外角相等
          其中真命題有（　�。�
          
                
          A、2個B、3個C、4個D、5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          你一定見過美麗的雪花，你仔細觀察過雪花的形狀嗎在數學上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．
          將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（圖B），接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復這樣的過程，就得到了雪花圖形．
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          分形是這樣一種圖形，將其細微部分放大后，其結構看起來仍與原先的一樣，這種現象叫做自相似．
          （1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為
           
          ，圖C的面積為
           
          ；
          （2）請你自選一個與以上不同的超始圖形，設計一個自相似的操作過程，作出美麗的分形圖案．（作出一個分形得3分，作出兩個分形得滿分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          畫一個邊長為1的等邊三角形（如圖1），將它的邊長三等分，各取中間的一段，并以此為邊分別在原三角形外作3個小等邊三角形，得圖2，稱為第一次分形．同樣地，把圖2中的6個小等邊三角形的每一邊三等分，以中間一段為邊向形外分別作12個更小的等邊三角形如圖3，稱為第二次分形，依上述方法不斷畫下去，這個圖形的外緣曲線越來越細，像一片美麗的雪花，所得圖形稱為雪花曲線：
          問題：
          （1）就對稱性而言，圖4是
           
          圖形．
          A、中心對稱圖形；B、軸對稱圖形；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
          （2）圖2的周長是
           
          ．
          （3）猜想第n次分形后所得圖形的周長是
           
          ．
          （4）猜想隨分形次數n的逐漸增大，所得圖形的面積將越來越接近于什么圖形的面積？
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角an=
          360°
          n
          ，且與每一個外角相等
          其中真命題有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年中考數學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          畫一個邊長為1的等邊三角形（如圖1），將它的邊長三等分，各取中間的一段，并以此為邊分別在原三角形外作3個小等邊三角形，得圖2，稱為第一次分形．同樣地，把圖2中的6個小等邊三角形的每一邊三等分，以中間一段為邊向形外分別作12個更小的等邊三角形如圖3，稱為第二次分形，依上述方法不斷畫下去，這個圖形的外緣曲線越來越細，像一片美麗的雪花，所得圖形稱為雪花曲線：
          問題：
          （1）就對稱性而言，圖4是______圖形．
          A、中心對稱圖形；B、軸對稱圖形；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
          （2）圖2的周長是______．
          （3）猜想第n次分形后所得圖形的周長是______．
          （4）猜想隨分形次數n的逐漸增大，所得圖形的面積將越來越接近于什么圖形的面積？

          

			
          

			
          
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