Question

【題目】(Ⅰ)已知|a+3|+(b﹣4)2＝0，分別求式子a2+2ab+b2與(a+b)2的值；

(Ⅱ)比較(Ⅰ)中兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果，你能大膽猜想：_____；

(Ⅲ)請(qǐng)你再舉一組a，b的值代入計(jì)算，驗(yàn)證你的猜想是否正確．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)a2+2ab+b2=1，(a+b)2＝1；(Ⅱ)a2+2ab+b2＝(a+b)2；(Ⅲ)a＝1，b＝0時(shí)，a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立

【解析】

（Ⅰ）求出a=-3，b=4，分別代入a2+2ab+b2，（a+b）2即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果直接可得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（Ⅲ）任意取a與b的值驗(yàn)證即可．

解：(Ⅰ)|a+3|+(b﹣4)2＝0，

∴a＝﹣3，b＝4，

∴a2+2ab+b2＝9﹣2×(﹣3)×4+16＝1，

∴(a+b)2＝；

(Ⅱ)∵a2+2ab+b2＝1，(a+b)2＝1，

∴a2+2ab+b2＝(a+b)2；

故答案為：a2+2ab+b2＝(a+b)2；

(Ⅲ)當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，

a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立．