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        1. 【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”。

          (1)請問一元二次方程x23x+2=0是倍根方程嗎?如果是,請說明理由。

          (2)若一元二次方程ax2bx-6=0是倍根方程,且方程有一個根為2,求a、b的值?

          【答案】(1)是倍根方程, ;

          (2)

          【解析】(1)方程x -3x+2=0可變形為(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0

          ∴方程的兩個根分別為,∵2=1×2

          ∴方程x2-3x+2=0是“倍根方程”

          (2) ∵方程ax2+bx-6=0是倍根方程,且有一根為2.設(shè)另一根為,則=1或4,當=1時, 解得: .當=4時, ,解得:

          綜上所述得:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 中,∠=90°,是斜邊上的中線,分別過點, ,兩線交于點.

          (1)求證:四邊形是菱形;

          (2)若, ,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線,且AF⊥BE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

          求證:

          該同學(xué)仔細分析后,得到如下解題思路:

          先連接EF,利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA,故,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計算,消去m,n即可得證.

          (1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程.

          (2)利用題中的結(jié)論,解答下列問題:

          在邊長為3的菱形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,E,F(xiàn)分別為線段AO,DO的中點,連接BE,CF并延長交于點M,BM,CM分別交AD于點G,H,如圖2所示,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點A1(﹣1,1),第二次向右跳動3個單位至點A2(2,1),第三次跳動至點A3(﹣2,2),第四次向右跳動5個單位至點A4(3,2),……,依此規(guī)律跳動下去,點A2018次跳動至點A2018的坐標是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在半徑為R的圓形鋼板上,挖去四個半徑都為r的小圓.若R=16.8,剩余部分的面積為272π,則r的值是( )

          A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 0.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列多項 式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是( 。
          A.(a-2)(a+3)
          B.(a+2) (a-3)
          C.(a-6)(a+1)
          D.(a+6)(a-1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)560戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調(diào)查了一定戶數(shù)的家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

          分組

          頻數(shù)

          百分比

          600≤x<800

          2

          5%

          800≤x<1000

          6

          15%

          1000≤x<1200

          a

          40%

          1200≤x<1400

          9

          22.5%

          1400≤x<1600

          b

          c

          1600≤x<1800

          2

          5%

          合計

          40

          100%

          根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          (1)頻數(shù)分布表中:a= ,b= c=

          (2)補全頻數(shù)分布直方圖.

          (3)請估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在平面上的F點處,DFBC于點E

          1)求證:DCE≌△BFE;

          2)若CD=2,ADB=30°,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論:①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°;②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等;③垂直于弦的直徑平分這條弦;④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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          同步練習(xí)冊答案