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          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”。
          （1）請問一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程嗎？如果是，請說明理由。
          （2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一個根為2，求a、b的值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）是倍根方程， ；
          （2） 或
          【解析】(1)方程x －3x＋2＝0可變形為(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0
          ∴方程的兩個根分別為，∵2=1×2
          ∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”
          (2) ∵方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程,且有一根為2.設(shè)另一根為，則=1或4，當=1時，  解得：  .當=4時，  ，解得：  ，
          綜上所述得：  或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 中，∠=90°，是斜邊上的中線，分別過點作∥， ∥，兩線交于點.
          （1）求證：四邊形是菱形；
          （2）若， ，求四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          求證：．
          該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
          先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證．
          （1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
          （2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：
          在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次向右跳動3個單位至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），……，依此規(guī)律跳動下去，點A第2018次跳動至點A2018的坐標是______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在半徑為R的圓形鋼板上，挖去四個半徑都為r的小圓.若R＝16.8，剩余部分的面積為272π，則r的值是（ ）
          A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 0.8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列多項 式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是（　　）
          A.（a-2）（a+3）
          B.（a+2） （a-3）
          C.（a-6）（a+1）
          D.（a+6）（a-1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)560戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了一定戶數(shù)的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
          分組
          頻數(shù)
          百分比
          600≤x＜800
          2
          5%
          800≤x＜1000
          6
          15%
          1000≤x＜1200
          a
          40%
          1200≤x＜1400
          9
          22.5%
          1400≤x＜1600
          b
          c
          1600≤x＜1800
          2
          5%
          合計
          40
          100%
          根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
          （1）頻數(shù)分布表中：a= ，b= ，c= ．
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖．
          （3）請估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．
          （1）求證：△DCE≌△BFE；
          （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是（ ）
          A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④
          

			
          

			
          
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