Question

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，恰好使AM=2BN？

（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）s或60s；（3）2秒或10秒．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA得出點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒，然后分點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況分別求出y的值；（3）首先設(shè)經(jīng)過x秒，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，然后分兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)和兩點(diǎn)重合兩種情況求出x的值．

試題解析：（1）OB=3OA=30．

（2）設(shè)經(jīng)過y秒，恰好使AM=2BN．

①點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，則3y=2（30-2y），

解得y=，

②點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)，則3y=2（2y-30），

解得y=60，

∴經(jīng)過s或60s時(shí)，恰好使AM=2BN．

（3）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等

①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則10-3x=2x， 解得x=2；

②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-10=2x， 解得x=10．

∴經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；