Question

下列說(shuō)法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的高為

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．其中說(shuō)法正確的有（　　）

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：掌握勾股定理及逆定理是解答的根據(jù)，且直角三角形的面積公式S_△ABC=

ab

2

=

ch

2

（a、b為兩直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高）．

解答：解：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，若a²+c²=b²，則△ABC也為直角三角形，故錯(cuò)誤；
（2）符合勾股定理，故正確；
（3）符合勾股定理的逆定理，故正確；
（4）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算其斜邊是13，再根據(jù)面積計(jì)算其斜邊上的高，該高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊，
故正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用直角三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理．