Question

在一個(gè)底面直徑為5厘米，高為18厘米的圓柱形杯內(nèi)裝滿水，將杯內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6厘米，高為13厘米的圓柱形瓶內(nèi)，問能否完全裝下？若裝不下，那么杯內(nèi)的水還有多高？若未能裝滿，瓶內(nèi)的水面離瓶口的距離是多少？

Answer 1

分析：先求得兩個(gè)圓柱的體積，進(jìn)而求得體積差，等量關(guān)系為：體積小的底面積×高度=體積差，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)體積為：π×（

5

2

）²×18=

450π

4

，
底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃體積為：π×（6÷2）²×13=117π，
設(shè)未能裝滿，瓶內(nèi)的水面離瓶口的距離是xcm．
π×（ 6÷2）²×x=117π-

450π

4

，
解得：x=0.5．
答：未能裝滿，瓶內(nèi)的水面離瓶口的距離是0.5cm．

點(diǎn)評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的難點(diǎn)是判斷出哪個(gè)容器的體積大；關(guān)鍵是得到關(guān)于體積差的等量關(guān)系．