Question

為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價格優(yōu)惠方案：從現(xiàn)在開始，各條旅游線路的價格每人y（元）是原來價格每人x（元）的一次函數(shù)．現(xiàn)知道其中兩條旅游線路原來旅游價格分別為每人2100元和2800元，而現(xiàn)在旅游的價格分別為每人1800元和2300元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）王老師想?yún)⒓釉撀眯猩缭瓋r格為5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這條線路的價格．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法列方程，已知兩點，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）將原價格x=5600代入由（1）所求的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行求解，可將這條路線現(xiàn)在的價格求出．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
由題意，得

2100k+b=1800 2800k+b=2300

解之，得

k= 5 7 b=300

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

5

7

x+300．

（2）當(dāng)x=5600時，y=

5

7

×5600+300=4300元．
∴王老師旅游這條線路的價格是4300元．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題．