Question

把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字、、、、的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個(gè)袋子不透明、
（1）小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率；
（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)開(kāi)_____時(shí)（填寫(xiě)所有結(jié)果），（1）中的概率為．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為：=；

（2）∵當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />、、、時(shí)（填寫(xiě)所有結(jié)果），
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為：=．
故答案為：、、、．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由概率為，可得這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，繼而可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．