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				[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.2]=3．已知正整數(shù)n小于2002，且[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=
          n
          2
          ，則這樣的n有 

           
          個(gè)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，得出[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=
          n
          2
          ，成立的條件是
          n
          3
          +
          n
          6
          =
          n
          2
          ，得出n的特點(diǎn)，再利用數(shù)的整除性得出n的值．
          解答：解：∵[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=
          n
          2
          ，
          ∴只有
          n
          3
          +
          n
          6
          =
          n
          2
          ，
          ∴只有n整除3，且整除6時(shí)才能符合要求，6是3的倍數(shù)，
          ∴只要整除6即可，
          ∵正整數(shù)n小于2002，
          2002
          6
          ≈333，
          ∴這樣的n有 333個(gè)．
          故答案為：333．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了取整函數(shù)的性質(zhì)，以及數(shù)的整除性知識(shí)進(jìn)行分析，題目綜合性較強(qiáng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a滿足方程a=
          		1-
          1
          a
          +
          		a-
          1
          a
          ，則[a]=（　�。�，其中[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)．
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){x}表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如{
          		3
          }=1，{π}=3，…那么{
          		7
          +3          }等于（　　）
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          11、設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，則[x-y+z]可以取值的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
          		3
          ]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72
          第一次
          [
          		72
          ]=8
          第二次
          [
          		8
          ]=2
          第三次
          [
          		2
          ]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似的，①對(duì)81只需進(jìn)行
          3
          3
          此操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
          255
          255
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用[x]表示不超過(guò)x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如[2.23]=2，[-3.24]=-4，計(jì)算下列各式．
          （1）[3.5]+[-3]．
          （2）[-7.25]+[-
          13
          ]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案