Question

【題目】如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點．解答下列問題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）

（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有 _________ 條．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）4．

【解析】

試題（1）利用過不在同一直線上的三點可以確定一個圓，進而求出即可；

（2）利用最長弦AB即為直徑和最短弦CD，即為與AB垂直的弦，進而得出答案；

（3）求出CD的長，進而得出長度為整數(shù)的弦，注意長度為9cm，的有兩條．

試題解析：（1）如圖所示：點O即為所求；

（2）如圖所示：AB，CD即為所求；

（3）如圖：連接DO，

∵OP=3cm，DO=5cm，

∴在Rt△OPD中，DP=（cm），

∴CD=8cm，

∴過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有：4條．