日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知拋物線y=x2-(a+b)x+
          c2
          4
          ,其中a、b、c分別為△ABC中∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.
          (1)求證:該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
          (2)設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q,頂點(diǎn)為R,且∠PQR=α,tanα=
          5
          ,若△ABC的周長(zhǎng)為10,求拋物線的解析式;
          (3)設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-(a+b)x+
          c2
          4
          交于點(diǎn)E、F,與y軸交于點(diǎn)M,且拋物線對(duì)稱軸為x=a,O是坐標(biāo)原點(diǎn),△MOE與△MOF的面積之比為5:1,試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論.
          分析:(1)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),令y=0,那么得出的方程的△必大于0,已知了a、b、c是三角形的三邊,可根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解.
          (2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為D,根據(jù)α的正切值可得出
          RD
          QD
          =
          5
          ,根據(jù)拋物線的解析式可得出頂點(diǎn)R的坐標(biāo),即可得出RD的值,然后根據(jù)韋達(dá)定理表示出PQ的長(zhǎng),進(jìn)而可得出QD的表達(dá)式,根據(jù)α的正切值和a+b+c=10即可求出拋物線的解析式.
          (3)由于△MOE與△MOF等底,因此面積比等于高的比.即兩三角形的面積比等于E、F的橫坐標(biāo)的比.可先表示出E、F的橫坐標(biāo),然后根據(jù)橫坐標(biāo)比為5:1求出a、b、c的關(guān)系,進(jìn)而可判斷出△ABC的形狀.
          解答:精英家教網(wǎng)(1)證明:y=x2-(a+b)x+
          c2
          4

          △=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)(1分)
          ∵a,b,c為三角形三條邊
          ∴a+b+c>0,a+b>c,a+b-c>0
          ∴△>0
          ∴拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)(2分)

          (2)解:設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為D
          R(
          a+b
          2
          ,
          c2-(a+b)2
          4
          ),
          ∴RD=
          (a+b)2-c2
          4

          ∵PQ=|x1-x2|=
          (a+b)2-c2
          ,DQ=
          (a+b)2-c2
          2
          ,tanα=
          RD
          DQ
          =
          (a+b)2-c2
          2
          (a+b)2-c2
          =
          5

          (a+b)2-c2
          =2
          5
          ,
          ∴(a+b)2-c2=20
          ∵△ABC周長(zhǎng)為10,
          ∴a+b=10-c,(10-c)2-c2=20,c=4,a+b=6精英家教網(wǎng)
          ∴y=x2-6x+4

          (3)解:y=x2-(a+b)x+
          c2
          4

          對(duì)稱軸x=
          a+b
          2
          =a,
          ∴a=b;
          求交點(diǎn)橫坐標(biāo):
          y=x2-2ax+
          c2
          4
          y=ax-ac

          解之得:x2-3ax+ac+
          c2
          4
          =0
          ∴x=
          3a±
          9a2-4ac-c2
          2

          ∵拋物線與y軸交點(diǎn)(0,
          c2
          4
          )在y軸正半軸.
          直線y=ax-bc與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,a>0
          ∴x1>0,x2>0,
          S△MOE
          S△MOF
          =
          EE′
          FF′
          =
          3a+
          9a2-4ac-c2
          2
          3a-
          9a2-4ac-c2
          2
          =5
          9a2-4ac-c2
          =2a
          ∴9a2-4ac-c2=4a2
          ∴5a2-4ac-c2=0,即(a-c)(5a+c)=0
          ∵5a+c≠0,
          ∴a=c
          ∴a=b=c,△ABC為等邊三角形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、韋達(dá)定理、二次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c等于( 。
          A、4B、8C、-4D、16

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
          (1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
          (2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
          精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
          (2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
          (3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.
          (1)求b、c的值;
          (2)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
          (3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1,頂點(diǎn)為M1,若點(diǎn)P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為(  )

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案