Question

已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且|a|=3，則(x+y)3-

a2

mn

=

-9

．

Answer 1

分析：先根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)得出x+y=0，mn=1，a=±3，再分別代入代數(shù)式求解．

解答：解：根據(jù)題意得x+y=0，mn=1，a=±3．
當(dāng)a=3時(shí)，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
當(dāng)a=-3時(shí)，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．