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        1. 在有理數(shù)運算時,我們發(fā)現(xiàn)了:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式…據(jù)上述理論,請你計算:
          (1)數(shù)學(xué)公式
          (2)數(shù)學(xué)公式

          解:(1)
          =1-+--+…
          =1-
          =;

          (2)
          =(1-
          =(1-
          =
          分析:(1)分子為1,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,第n項為,所以原式=1-+--+…=1-=
          (2)分子為1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,第n項為,所以原式=(1-)=(1-)=
          點評:解決這類題目找出變化規(guī)律,消去中間項,只剩首末兩項,使運算變得簡單.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          28、在有理數(shù)的原有的運算法則中,我們補充定義先運算“※”.
          如:當(dāng)a≥b時,a※b=b2;a<b時,a※b=a,則當(dāng)x=2時,求(1※x)•x-(3※x)的值.
          (“-”和“•”仍為有理數(shù)運算中的減號和乘號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、在有理數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“※”如下:
          當(dāng)m≥n時,m※n=n2;當(dāng)m<n時,m※n=m,則當(dāng)x=-2時,(1※x)•x-(-3x※x)的值為
          -12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在有理數(shù)運算時,我們發(fā)現(xiàn)了:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …據(jù)上述理論,請你計算:
          (1)
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2007×2008

          (2)
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、填空:在有理數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”如下:
          當(dāng)a≥b時,a⊕b=b2,當(dāng)a<b時,a⊕b=a,
          ①計算:[(-2)⊕(-1)]+[(-1)⊕(-2)]=
          2

          ②當(dāng)x=-2時,計算:(1⊕x)x-(-2)×(-3⊕x)=
          -14

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          同步練習(xí)冊答案