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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網推理填空：
          如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
          求證：GH∥NM．
          證明：∵AB∥CD（
           
          ）
          ∴∠AGN=∠GND（
           
          ）
          ∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
          ∴∠HGN=
          1
          2
          ∠AGN，∠MNG=
          1
          2
          ∠GND（
           
          ）
          ∴∠HGN=∠MNG
          ∴GH∥NM（
           
          ）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據已知，得內錯角相等，再結合角平分線定義，得到∠HGN=∠MNG，從而根據內錯角相等，得兩條直線平行．
          解答：證明：∵AB∥CD（ 已知），
          ∴∠AGN=∠GND（ 兩直線平行，內錯角相等）；
          ∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND，
          ∴∠HGN=
          1
          2
          ∠AGN，∠MNG=
          1
          2
          ∠GND（ 角平分線定義），
          ∴∠HGN=∠MNG，
          ∴GH∥NM（ 內錯角相等，兩直線平行）．
          點評：此題綜合運用了平行線的性質和判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、推理填空：
          如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
          ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
          對頂角相等
          ）
          ∴∠2=∠4 （等量代換）
          ∴CE∥BF （
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠
          C
          =∠3（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
          ∴AB∥CD （
          內錯角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、推理填空．如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求證：EB∥FC．
          證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
          ∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定義 ）
          又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
          ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量減等量，差相等 ）
          即∠EBC=∠FCB．
          ∴EB∥FC                   （內錯角相等，兩直線平行 ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          推理填空：
          如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
          求證：GH∥NM．
          證明：∵AB∥CD（________）
          ∴∠AGN=∠GND（________）
          ∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
          ∴∠HGN=數學公式∠AGN，∠MNG=數學公式∠GND（________）
          ∴∠HGN=∠MNG
          ∴GH∥NM（________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          推理填空：
          如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
          求證：GH∥NM．
          證明：∵AB∥CD（______）
          ∴∠AGN=∠GND（______）
          ∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
          ∴∠HGN=
          1
          2
          ∠AGN，∠MNG=
          1
          2
          ∠GND（______）
          ∴∠HGN=∠MNG
          ∴GH∥NM（______）
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