Question

【題目】學(xué)校計劃購買某種樹苗綠化校園，甲、乙兩林場這種樹苗的售價都是每棵20元，又各有不同的優(yōu)惠方案，甲林場：若一次購買20棵以上，售價是每棵18元；乙林場：若一次購買10棵以上，超過10棵部分打8.5折。設(shè)學(xué)校一次購買這種樹苗x棵（x是正整數(shù)）.

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

學(xué)校一次購買樹苗（棵）	10	15	20	40
在甲林場實(shí)際花費(fèi)（元）	200	300
在乙林場實(shí)際花費(fèi)（元）	200		370	710

（Ⅱ）學(xué)校在甲林場一次購買樹苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），在乙林場一次購買樹苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），請分別寫出與x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）當(dāng)時，學(xué)校在哪個林場一次購買樹苗，實(shí)際花費(fèi)較少？為什么？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ），；（Ⅲ）當(dāng)時，在甲林場一次購買樹苗實(shí)際花費(fèi)較少，見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)甲林場：若一次購買20棵以上，售價是每棵18元；乙林場：若一次購買10棵以上，超過10棵部分打8.5折,進(jìn)行計算即可

（Ⅱ）根據(jù)兩林場不同的優(yōu)惠方案以及實(shí)際花費(fèi)=每棵樹的單價樹的棵數(shù)，列出分段函數(shù)

（Ⅲ）根據(jù)兩函數(shù)解析式分別討論在哪個林場一次購買樹苗，實(shí)際花費(fèi)較少，求出對應(yīng)的x的取值范圍，即可得出結(jié)論

解：（I）

一次購買數(shù)（棵）	10	15	20	40
在甲林場實(shí)際花費(fèi)（元）	200	300	400	720
在乙林場實(shí)際花費(fèi)（元）	200	285	370	710

（Ⅱ）根據(jù)愿意，得

（Ⅲ）當(dāng)時，有

記.由，得.

由，有y隨x的增大固增大，

∴當(dāng)時，.當(dāng)時，.

因此，當(dāng)時，在甲林場一次購買樹苗實(shí)際花費(fèi)較少。

當(dāng)時，在甲、乙兩個林場一次購買樹苗實(shí)際花費(fèi)一樣

當(dāng)時，在乙林場一次購買樹苗實(shí)際花費(fèi)較少。