Question

有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫(huà)有三個(gè)不同的圖形（如圖）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出1張，放回洗勻后再摸1張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率；
（3）小華和小明玩游戲，規(guī)定：若摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌，則小華贏；否則，小明贏．請(qǐng)你說(shuō)明此規(guī)定是否公平？

Answer 1

分析：（1）分別列出各種情況的樹(shù)狀圖；
（2）根據(jù)樹(shù)狀圖求出各種情況發(fā)生的概率；
（3）根據(jù)（1）、（2）中的數(shù)據(jù)，算出每一事件發(fā)生的概率，比較即可，相等就是公平的，否則就不公平．

解答：解：（1）
（4分）

（2）摸出的兩張牌面都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率是

4

9

．（6分）

（3）此規(guī)定不公平．因?yàn)樾∪A贏的概率是

4

9

，小明贏的概率是

5

9

（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)于游戲公平性的理解和判斷，要充分考慮到每一種可能發(fā)生的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形．