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          求k的值，使得兩個一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求兩個方程的根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：不妨設(shè)a是這兩個方程相同的根，由方程根的定義有
          a2+ka-1=0，①
          a2+a+（k-2）=0．②
          ①-②有ka-1-a-（k-2）=0，
          即（k-1）（a-1）=0，所以k=1，或a=1．
          （1）當k=1時，兩個方程都變?yōu)閤2+x-1=0，所以兩個方程有兩個相同的根，
          x1=，x2=
          沒有相異的根；
          （2）當a=1時，代入①或②都有k=0，
          此時兩個方程變?yōu)閤2-1=0，x2+x-2=0．
          解這兩個方程，x2-1=0的根為x1=1，x2=-1；
          x2+x-2=0的根為x1=1，x2=-2．
          ∴x=1為兩個方程的相同的根．
          分析：若兩個方程有相同的根，一般是設(shè)出兩個方程的公共根，然后相減，用分組分解法因式分解，求出字母系數(shù)和公共根．
          點評：本題考查的是一元二次方程的解和用因式分解法解一元二次方程，兩個方程有公共根，通常是設(shè)兩方程的公共根，代入兩個方程，然后相減，求出字母系數(shù)和公共根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a是大于零的實數(shù)，已知存在惟一的實數(shù)k，使得關(guān)于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的兩個根均為質(zhì)數(shù)．求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=
          1
          4
          x2-
          3
          4
          mx+k          ，與直線l：y=x+m的左交點是A，拋物線與y軸相交于點C，直線l與拋物線的對稱軸相交于點E．
          （1）直接寫出拋物線頂點D的坐標（用含m、k的式子表示）；
          （2）當m=2，k=-4時，求∠ACE的大��；
          （3）是否存在正實數(shù)m=k，使得拋物線在直線l下方的一段弧上有且僅有兩個點P1和P2，且∠A P1E=∠A P2E=45°？如果存在，求m的值和點P1、P2的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•同安區(qū)一模）如圖所示，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，tanB=1．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿線段DA和BA向A方向運動，動點N的運動速度是動點M運動速度的兩倍，當點M或點N誰先運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．設(shè)動點M的運動速度是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．
          （1）當x=1時，求MN的長；
          （2）是否存在x的值，使得△CMN是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的x值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省衢州華茂外國語學(xué)校九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

          解：延長到點，使，連結(jié)．
          設(shè)（）．
          ∵在△中，∠，∠．
          ∴∠．
          ∴，．
          ∴．
          ∴．
          （1）仿照上例，求出的值；
          （2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．
          ①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
          ②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          


          例  如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？
          


          


          解：延長到點，使，連結(jié)．
          


          設(shè)（）．
          


          ∵在△中，∠，∠．
          


          ∴∠．
          


          ∴，．
          


          ∴．
          


          ∴．
          


          （1）仿照上例，求出的值；
          


          （2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．
          


          ①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
          


          ②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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