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          如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點為頂點作四邊形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2010B2010C2010D2010，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示四邊形A2010B2010C2010D2010的周長______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          結合圖形，腳碼為奇數(shù)時，四邊形A2n-1B2n-1C2n-1D2n-1是矩形，長為
          a
          2n
          ，寬為
          b
          2n
          ；
          腳碼為偶數(shù)時，四邊形A2nB2nC2nD2n是菱形，邊長為
          		a2+b2
          2n+1
          ，
          ∴四邊形A2010B2010C2010D2010是菱形，邊長為
          		a2+b2
          21006
          ，
          周長為
          4
          		a2+b2
          21006
          ，即
          		a2+b2
          21004
          ．
          故答案為
          		a2+b2
          21004
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．
          （1）求點C的坐標；
          （2）求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（　�。�
          A．15B．
          15
          2
          		3
          		C．7.5D．15
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
          求證：四邊形BEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形ABCD的對角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
          A
          2
          為（　　）
          A．
          3
          5
          		B．
          4
          5
          		C．
          5
          		34
          		D．
          3
          		34
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連接AE并延長與BC的延長線交于點F．
          （1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
          （2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將邊長為
          		2
          的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
          （1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
          （2）求出線段CB′的長；
          （3）求點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以菱形ABCD兩條對角線所在直線建立直角坐標系，對角線交點O為原點，菱形的邊長為5，A（-3，0），則B的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是-1，則頂點A的坐標是（　�。�
          A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）

          

			
          

			
          
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