Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

（1）畫(huà)出△ABC，

（2）并求△ABC的面積；

（3）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

（4）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m=__________n=__________．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）15；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）m=3，n=1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可．

試題解析：（1）如圖，△ABC如圖所示；

（2）△ABC的面積=6×7-×3×7-×3×3-×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

（3）△A′B′C′如圖所示；

（4）由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．