【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個多邊形是_____邊形；如果一個n邊形每一個內(nèi)角都是135°，則n=_____；如果一個n邊形每一個外角都是36°，則n=_____．
【答案】十二， 8， 10．
【解析】
設這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，就得到關于n的方程，求出邊數(shù)n；根據(jù)內(nèi)角是135°，可得相應外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和進行求解即可得n；由每一個外角都是36°，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求解．
這個正多邊形的邊數(shù)是n，
則（n-2）180°=1800°，
解得：n=12，
則這個正多邊形是12；
如果一個n邊形每一個內(nèi)角都是135°，
∴每一個外角=45°，
則n=
=8，
如果一個n邊形每一個外角都是36°，
則n=
=10，
故答案為：十二，8，10．
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【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．
（1）圖中共有 條線段．
（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式：
① ；② .
（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．
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【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).
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【題目】在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= 
，AO：BO=1：3，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標系．
（1）求A，B，C三點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點（如圖2），點P是拋物線的頂點，試判定△PCD的形狀，并說明理由：
（3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請求點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2 ． 
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【題目】如圖，小明從點A出發(fā)，前進10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？
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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ） 
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB
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【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點 E，交 CD 于點 F，點 G 在 CD 上，點 P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.
(1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
(2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=
∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).
(3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點 H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關系為 .
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