Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C， ∴AC=A1C，
∴△ACA1是等腰直角三角形，
∴∠CAA1=15°，
∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A1B1C=60°，
故答案為60°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA1=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A1B1C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A1B1C．