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        1. 作业宝某商店計(jì)劃按圖給出的比例,從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購進(jìn)200件同種產(chǎn)品A,這三個(gè)工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的優(yōu)品率如左下表.經(jīng)調(diào)查,商店銷售甲、乙、丙三個(gè)工廠的A種產(chǎn)品的一件優(yōu)品分別獲利300元、250元、200元;而銷售A種產(chǎn)品的一件非優(yōu)品獲利比一件優(yōu)品分別少40元、30元、20元.
          優(yōu)品率80%85%90%
          (1)按計(jì)劃該商店從丙廠購進(jìn)多少件A種產(chǎn)品;
          (2)求該商店按計(jì)劃所購進(jìn)的200件A種產(chǎn)品的優(yōu)品率;
          (3)你認(rèn)為商店能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購進(jìn)的A種產(chǎn)品的比例,使所購進(jìn)的200件A種產(chǎn)品的優(yōu)品率至少上升3個(gè)百分點(diǎn)(1個(gè)百分點(diǎn)是1%),且滿足購進(jìn)甲、乙兩廠的A種產(chǎn)品的件數(shù)和不少于購進(jìn)總件數(shù)的數(shù)學(xué)公式,并使銷售利潤(rùn)最大?若能,請(qǐng)求出最大利潤(rùn);若不能,請(qǐng)說明理由.

          解:(1)丙廠:200×35%=70;

          (2)甲廠:200×25%=50,
          乙廠:200×40%=80,
          丙廠:200×35%=70,
          優(yōu)品率:(50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%;

          (3)設(shè)從甲廠購買x件,從乙廠購買y件,丙廠購買(200-x-y)件.
          則80%x+85%y+90%(200-x-y)≥200×88.5%,
          即2x+y≤60…①;
          且x+y≥40…②,
          由80%x為整數(shù)和不等式①②可得x≤20;所以x的取值為:0,5,10,15,20;
          由85%y為整數(shù)和不等式①②可得y≤60;所以x的取值為:0,20,40,60.列表如下:
          xy05101520
          00,00,50,100,150,20
          2020,020,520,1020,1520,20
          4040,040,540,1040,1540,20
          6060,060,560,1060,1540,20
          由90%(200-x-y)均為整數(shù).且滿足不等式①②,所以只可能是x=0,y=40; x=0,y=60 x=10,y=40; x=20,y=20.四種情況;
          方案一:當(dāng)x=0,時(shí),y=40,
          0+40×85%×250+40×(1-85%)×220+160×90%×200+160×(1-90%)×180=41500
          方案二:當(dāng)x=0時(shí),y=60,
          0+60×85%×250+60×(1-85%)×220+140×90%×200+140×(1-90%)×180=42450,
          方案三:當(dāng)x=10時(shí),x=40,
          10×80%×300+10×(1-80%)×260+40×85%×250+40×(1-85%)×220+150×90%×200+150×(1-90%)×180=42440,
          方案四:當(dāng)x=20時(shí),y=20,
          20×80%×300+20×(1-80%)×260+20×85%×250+20×(1-85%)×220+160×90%×200+160×(1-90%)×180=42430,
          選方案二獲利最大.
          分析:(1)用200×35%即可;
          (2)用200×25%就是從甲廠總共購進(jìn)的產(chǎn)品數(shù),200×40%就是從丙廠總共購進(jìn)的產(chǎn)品數(shù),200×35%就是從丙廠總共購進(jìn)的產(chǎn)品數(shù),再用從每個(gè)廠購進(jìn)的產(chǎn)品數(shù)×各自的優(yōu)品率就是每個(gè)購共進(jìn)的優(yōu)品數(shù),把所有的優(yōu)品數(shù)加起來÷200就是所購進(jìn)的200件A種產(chǎn)品的優(yōu)品率;
          (3)設(shè)從甲廠購買x件,從乙廠購買y件,丙廠購買(200-x-y)件.根據(jù)題意可得則80%x+85%y+90%(200-x-y)≥200×88.5%,且x+y≥40,再確定出符合條件的x的取值,確定出方案,再計(jì)算出每個(gè)方案的利潤(rùn),即可得到答案.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄懂題意,抓住題目中的關(guān)鍵詞“至少”“不少于”,列出不等式.
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          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商店計(jì)劃按圖給出的比例,從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購進(jìn)200件同種產(chǎn)品A,這三個(gè)工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的優(yōu)品率如左下表.經(jīng)調(diào)查,商店銷售甲、乙、丙三個(gè)工廠的A種產(chǎn)品的一件優(yōu)品分別獲利300元、250元、200元;而銷售A種產(chǎn)品的一件非優(yōu)品獲利比一件優(yōu)品分別少40元、30元、20元.
          優(yōu)品率 80% 85% 90%
          (1)按計(jì)劃該商店從丙廠購進(jìn)多少件A種產(chǎn)品;
          (2)求該商店按計(jì)劃所購進(jìn)的200件A種產(chǎn)品的優(yōu)品率;
          (3)你認(rèn)為商店能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購進(jìn)的A種產(chǎn)品的比例,使所購進(jìn)的200件A種產(chǎn)品的優(yōu)品率至少上升3個(gè)百分點(diǎn)(1個(gè)百分點(diǎn)是1%),且滿足購進(jìn)甲、乙兩廠的A種產(chǎn)品的件數(shù)和不少于購進(jìn)總件數(shù)的
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          ,并使銷售利潤(rùn)最大?若能,請(qǐng)求出最大利潤(rùn);若不能,請(qǐng)說明理由.

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