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          28、仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
          （1）填空：①正四面體的頂點(diǎn)數(shù)V=
          4
          ，面數(shù)F=
          4
          ，棱數(shù)E=
          6
          ．
          ②正六面體的頂點(diǎn)數(shù)V=
          8
          ，面數(shù)F=
          6
          ，棱數(shù)E=
          12
          ．
          ③正八面體的頂點(diǎn)數(shù)V=
          6
          ，面數(shù)F=
          8
          ，棱數(shù)E=
          12
          ．

          （2）若將多面體的頂點(diǎn)數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：
          V+F-E=2
          ．
          （3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點(diǎn)數(shù)為20，那么它有多少個面？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）觀察圖形，結(jié)合多面體的頂點(diǎn)、面和棱的定義進(jìn)行填空即可．
          （2）根據(jù)（1）中，多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)和棱數(shù)，總結(jié)規(guī)律可得V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系式．
          （3）根據(jù)（2）中，頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)和棱數(shù)之間的關(guān)系式，代入求解即可．
          解答：解：（1）①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；
          （2）V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系是：V+F-E=2；
          （3）解：設(shè)面數(shù)為F，
          則20+F-30=2
          解得F=12
          答：它有12個面．
          點(diǎn)評：本題考查的是多面體的定義，關(guān)鍵點(diǎn)在于：多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先仔細(xì)觀察下面的式子，然后回答后面的問題．
          （
          2
          3
          ）2=
          4
          9
          =
          22
          32
          ，(
          2
          3
          )3=
          8
          27
          =
          23
          33

          （1）（
          3
          4
          ）3=
          27
          64
          27
          64

          （2）猜想（
          a
          b
          ）n=
          an
          bn
          an
          bn
          （b≠0，n為正整數(shù)），并說明你的理由；
          （3）求（-
          3
          5
          ）3的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先仔細(xì)觀察下面的式子，然后回答后面的問題．
          （數(shù)學(xué)公式）2=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
          （1）（數(shù)學(xué)公式）3=______
          （2）猜想（數(shù)學(xué)公式）n=______（b≠0，n為正整數(shù)），并說明你的理由；
          （3）求（數(shù)學(xué)公式）3的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
          （1）填空：①正四面體的頂點(diǎn)數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．
          ②正六面體的頂點(diǎn)數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．
          ③正八面體的頂點(diǎn)數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．

          （2）若將多面體的頂點(diǎn)數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：______．
          （3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點(diǎn)數(shù)為20，那么它有多少個面？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
          （1）填空：
          ①正四面體的頂點(diǎn)數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
          ②正六面體的頂點(diǎn)數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
          ③正八面體的頂點(diǎn)數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
          （2）若將多面體的頂點(diǎn)數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式： _________ ．
          （3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點(diǎn)數(shù)為20，那么它有多少個面？ 
          

			
          

			
          
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