Question

如圖，AB為⊙O的直徑，⊙C與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)O，⊙O的弦AE交⊙C于D，則下列關(guān)系不成立的是（　�。�

• A、OD⊥AE
• B、OD=

  1

  2

  BE
• C、OD∥BE
• D、∠B=60°

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理，垂徑定理，三角形中位線定理，采用排除法逐條分析判斷．

解答：解：A、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得OD⊥AE，正確；
B、由A的結(jié)論，根據(jù)垂徑定理得AD=DE，再根據(jù)三角形的中位線定理得OD=

1

2

BE，正確；
C、根據(jù)三角形的中位線定理，正確．
D、錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的�。�
圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角為直角；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．