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        1. 計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2后,得余式為何


          1. A.
            1
          2. B.
            3
          3. C.
            x-1
          4. D.
            3x-3
          D
          分析:此題只需令2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2后,根據(jù)能否整除判斷所得結(jié)果的商式和余式.
          解答:由于(2x3-6x2+3x+5)÷(x-2)2=(2x+2)…(3x-3);
          因此得余式為3x-3.
          則2x3-6x2+3x+5-(3x-3)=2(x+1)(x-2)2
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,弄清被除式、除式、商、余式四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面學(xué)習(xí)材料:
          已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1,求m的值.
          解法一:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
          則2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
          比較系數(shù)得:
          2a+1=-1
          a+2b=0
          b=m
          ,解得
          a=-1
          b=0.5
          m=0.5
          ,所以m=0.5
          解法二:設(shè)2x3-x2+m=A(2x+1)(A為整式).由于上式為恒等式,為了方便計(jì)算,取x=-0.5,
          得2×(-0.5)3-0.52+m=0,解得m=0.5
          根據(jù)上面學(xué)習(xí)材料,解答下面問(wèn)題:
          已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,試用兩種方法求m、n的值.
          解法1:
          解法2:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          22、計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2后,得余式為何( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          先閱讀第(1)題的解答過(guò)程,然后再解第(2)題.
          (1)已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1,求m的值.
          解法一:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
          則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
          比較系數(shù)得
          2a+1=-1
          a+2b=0
          b=m
          ,解得
          a=-1
          b=
          1
          2
          m=
          1
          2
          ,∴m=
          1
          2

          解法二:設(shè)2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
          由于上式為恒等式,為方便計(jì)算了取x=-
          1
          2
          ,
          (-
          1
          2
          )3-(-
          1
          2
          )2+m
          =0,故 m=
          1
          2

          (2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年臺(tái)灣省第一次中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2后,得余式為何( )
          A.1
          B.3
          C.x-1
          D.3x-3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案