Question

觀察下列算式：
2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；
…
（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是由

4

種數(shù)字組成的，它們分別是

2、4、8、6

．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8⁹的末位數(shù)是

2

．
（3）2²⁰⁰³的末位數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：由2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；可知個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6四個(gè)數(shù)字一循環(huán)：
（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是由4種數(shù)字組成的，它們分別是2、4、8、6．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8⁹的末位數(shù)是2．
（3）2003÷4=500…3，所以2²⁰⁰³的末位數(shù)和2³的末尾數(shù)相同是8．

解答：解：（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是由4種數(shù)字組成的，它們分別是2、4、8、6．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8⁹的末位數(shù)是2．
（3）2²⁰⁰³的末位數(shù)是8．
故答案為：（1）4；2、4、8、6；（2）2；（3）8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的末位數(shù)字特點(diǎn)，再簡(jiǎn)單的計(jì)算中找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．