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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，如果直線L上依次有3個點A、B、C，那么
          （1）在直線L上共有多少射線？多少條線段？
          （2）在直線L上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？
          （3）如果在直線L上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）一個直線上的每一個點對應兩條射線，可求出射線的條數，分別以A、B為起點可查找出線段的條數．
          （2）根據分析（1）可得出答案．
          （3）根據（1）（2）可得出增加一個點后增加的射線條數及線段條數，有特殊到一般總結即可得出答案．
          解答：解：（1）以A，B，C為端點的射線各自有2條，因而共有射線6條，
          線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．
          （2）由分析得：增加一個點增加2條射線，增加3條線段．
          （3）由分析（1）可得共有2n條射線，
          線段的總條數是
          1
          2
          n（n-1）條．
          點評：本題考查直線射線及線段的知識，難度不大，注意基本概念的掌握及規(guī)律的總結．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M.  
          (1)  求點A的坐標及∠CAO的度數;       
          (2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉.當⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉多少度?
          (3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當點E在劣弧上運動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.                                                    
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          【解析】（1）已知點A，C的坐標，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．
          （2）依題意，設⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因為OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點A平均每秒30度．
          （3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012屆浙江省臺州六校九年級上學期第二次聯(lián)考數學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M.  
          


          (1)  求點A的坐標及∠CAO的度數;       

          


          (2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉.當⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉多少度?
          


          (3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1
,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當點E在劣弧上運動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.                                                    

          


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          【解析】（1）已知點A，C的坐標，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．
          


          （2）依題意，設⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因為OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點A平均每秒30度．
          


          （3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明
          


           
          

			
          

			
          
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