Question

平橋區(qū)農(nóng)機局今年為服務(wù)我區(qū)夏收夏種，組織一個農(nóng)機服務(wù)隊，有技術(shù)員和輔助員共15人，技術(shù)員人數(shù)是輔助員人數(shù)的2倍．由于服務(wù)到位，深受好評，農(nóng)機局計劃對他們發(fā)放獎金20000元，按“技術(shù)員個人獎金”A（元）和“輔助員個人獎金”B（元）兩種發(fā)放標準發(fā)放，其中A≥B≥800，并且A、B都是100的整數(shù)倍．
（1）求該農(nóng)機服務(wù)隊中技術(shù)員和輔助員的人數(shù)；
（2）求本次獎金發(fā)放的具體方案．

Answer 1

分析：（1）題中有兩個等量關(guān)系：技術(shù)員工人數(shù)+輔助員工人數(shù)=15，技術(shù)員工人數(shù)=輔助員工人數(shù)×2，直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組求解；
（2）先由等量關(guān)系：技術(shù)員工人數(shù)×A+輔助員工人數(shù)×B=20000，可以得出A與B的一個關(guān)系式，又A≥B≥800，轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組，求出A與B的取值范圍，再根據(jù)A，B都是100的整數(shù)倍，確定方案．

解答：解：（1）設(shè)該農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工x人、輔助員工y人．
則

x+y=15 x=2y

，
解得

x=10 y=5

．
答：該農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工10人、輔助員工5人；

（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．
∵A≥B≥800，
∴800≤B≤A≤1600，并且A，B都是100的整數(shù)倍，
∴

A=1600 B=800

，

A=1500 B=1000

，

A=1400 B=1200

．
∴本次獎金發(fā)放的具體方案有3種：
方案一：技術(shù)員工每人1600元、輔助員工每人800元；
方案二：技術(shù)員工每人1500元、輔助員工每人1000元；
方案三：技術(shù)員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

點評：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．
（1）列方程組解應(yīng)用題時，關(guān)鍵是從題目中找到等量關(guān)系；
（2）解不等式時，如果有兩個未知數(shù)，需要先找到一個等量關(guān)系，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另外一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次不等式求解集．