Question

已知，，為互質(zhì)的正整數(shù)（即，是正整數(shù)，且它們的最大公約數(shù)為1），且≤8，．

（1）  試寫出一個滿足條件的x；

（2）  求所有滿足條件的x．

Answer 1

解：（1）滿足條件．                                 

（2）因為，，為互質(zhì)的正整數(shù)，且≤8，所以

，  即    ．

當(dāng)a=1時，，這樣的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=2時，，故=1，此時．

當(dāng)a=3時，，故=2，此時．

當(dāng)a=4時，，與互質(zhì)的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=5時，，故=3，此時．

當(dāng)a=6時，，與互質(zhì)的正整數(shù)不存在．

當(dāng)a=7時，，故=3，4，5此時，，．

當(dāng)a=8時，，故=5，此時

所以，滿足條件的所有分?jǐn)?shù)為，，，，，，