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        1. 從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
          加數(shù)的個(gè)數(shù)(n) 和 (S)
          1 2=1×2
          2 2+4=6=2×3
          3 2+4+6=12=3×4
          4 2+4+6+8=20=4×5
          5 2+4+6+8+10=30=5×6
              …
          (1)根據(jù)表中的規(guī)律,直接寫出2+4+6+8+10+12+14=
          56
          56
          ;
          (2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=
          n(n+1)
          n(n+1)
          (用n的代數(shù)式表示);
          (3)利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值(要求寫出計(jì)算過程).
          分析:(1)直接利用題目提供的規(guī)律將加法轉(zhuǎn)化為乘法求得其和即可;
          (2)根據(jù)規(guī)律直接猜想出答案即可;
          (3)首先確定有幾個(gè)加數(shù),由上述可得規(guī)律:加數(shù)的個(gè)數(shù)為最后一個(gè)加數(shù)÷2,據(jù)此解答.
          解答:解:(1)2+4+6+8+10+12+14=7×8=56;                            
          (2)S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);
          (3)102+104+106+…+200
          =(2+4+6+…+102+…+200)-(2+4+6+…+100)
          =100×101-50×51
          =7550
          點(diǎn)評(píng):本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察規(guī)律填空
          (1)從2開始,連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下:
          2=1×2
          2+4=2×3
          2+4+6=3×4
          2+4+6+8=4×5
          計(jì)算:
          ①2+4+…+100=           ;
          ②2+4+…+2n           
          (2)觀察下列各式:
          12+1=1×2
          22+2=2×3
          32+3=3×4
          計(jì)算:
          ①202+20=         ;
          n2n          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察規(guī)律填空
          (1)從2開始,連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下:
          2=1×2
          2+4=2×3
          2+4+6=3×4
          2+4+6+8=4×5
          計(jì)算:
          ①2+4+…+100=           ;
          ②2+4+…+2n           
          (2)觀察下列各式:
          12+1=1×2
          22+2=2×3
          32+3=3×4
          計(jì)算:
          ①202+20=         ;
          n2n          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省長春外國語學(xué)校初三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:計(jì)算題

          觀察規(guī)律填空
          (1)從2開始,連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下:
          2=1×2
          2+4=2×3
          2+4+6=3×4
          2+4+6+8=4×5
          計(jì)算:
          ①2+4+…+100=           ;
          ②2+4+…+2n           
          (2)觀察下列各式:
          12+1=1×2
          22+2=2×3
          32+3=3×4
          計(jì)算:
          ①202+20=         ;
          n2n          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察規(guī)律填空

          (1)從2開始,連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下:

          2=1×2

          2+4=2×3

          2+4+6=3×4

          2+4+6+8=4×5

          計(jì)算:

          ①2+4+…+100=            

          ②2+4+…+2n           

          (2)觀察下列各式:

          12+1=1×2

          22+2=2×3

          32+3=3×4

          計(jì)算:

          ①202+20=          ;

          n2n          

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