Question

12、對(duì)任意有理數(shù)x、y，代數(shù)式x²+y²+4x-6y+14的值一定是（　�。�

A、非負(fù)數(shù)

B、整數(shù)

C、正數(shù)

D、負(fù)整數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方，然后再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：x²+y²+4x-6y+14，
=x²+4x+4+y²-6y+9+1，
=（x+2）²+（y-3）²+1，
∵（x+2）²≥0，（y-3）²≥0，
∴（x+2）²+（y-3）²≥1，
故x²+y²+4x-6y+14的值一定是正數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)完全平方公式配方成非負(fù)數(shù)和的形式是解題的關(guān)鍵．