Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），△ACD為x軸上方的等腰直角三角形，∠ACD=90°，連OD．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；

（2）作CH⊥x軸交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

①求證：△DCO≌△ACH；

②求∠AOD的度數(shù)；

（3）若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其它條件不變，∠AOD的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】（4，4）

【解析】試題分析：（1）作 易證，即可求得A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①作出圖形，易證 即可證明≌ 即可解題；

②根據(jù)①中結(jié)論可得即可求得 即可解題；

（3）由（2）中②可得 大小和C點(diǎn)位置無(wú)關(guān)．

試題解析：（1）作

為等腰直角三角形，

點(diǎn)A坐標(biāo)（4，4），

故答案為（4，4）；

（2）∵如圖，作軸交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∴點(diǎn)C只能在軸負(fù)半軸，

在和中，

≌（ASA）；

②≌

，

（3）由（2）中②知，

故大小不會(huì)隨C點(diǎn)移動(dòng)變化．