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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          劉揚同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、 ②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉揚同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D 與點A重合）．
          （1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉揚同學發(fā)現：F、C兩點間的距離逐漸______。（填“不變”、“變大”或“變小”）
          （2）劉揚同學經過進一步地研究，編制了如下問題： 
          問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行? 
          問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形? 
          問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由． 請你分別完成上述三個問題的解答過程．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）變��；
          （2）問題①：AD=（12-4）cm，FC∥AB
          問題②：AD=cm時，
          問題③：不存在
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
          （1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：F、C兩點間的距離逐漸
           
          ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
          （2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
          問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
          問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
          問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
          請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
          （1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：F、C兩點間的距離
           
          ． （填“不變”、“變大”或“變小”）
          （2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
          問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
          問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
          請你分別完成上述二個問題的解答過程．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分9分)
          劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
          (1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：、兩點間的距離逐漸  ▲  ．
            (填“不變”、“變大”或“變小”)
          (2)劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
          問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?
          問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
          問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，
          求出的長度；如果不存在，請說明理由．
          請你分別完成上述三個問題的解答過程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年高級中等學校招生考試數學卷（江蘇南通）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分9分)
          劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
          (1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：、兩點間的距離逐漸 ▲ ．
           (填“不變”、“變大”或“變小”)
          (2)劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
          問題①：當移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?
          問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
          問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，
          求出的長度；如果不存在，請說明理由．
          請你分別完成上述三個問題的解答過程．
          

			
          

			
          
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