Question

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）和一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于A（4，

3

2

），B（-2，n） 兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值

x＞4或-2＜x＜0

．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值，然后把B的坐標(biāo)代入解析式即可求得n的值；
（2）根據(jù)圖象，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值即對于相同的x的值，一次函數(shù)圖象上對應(yīng)的點在上邊，據(jù)此即可判斷．

解答：解：（1）把A（4，

3

2

）代入y=

k

x

得，k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

．
把B（-2，n） 代入y=

6

x

得，n=-3；

（2）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x＞4或-2＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．