Question

如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有（　　）個(gè)．

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

D【考點(diǎn)】平行線的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．

【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷．

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．

【解答】解：①根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；

②根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；

③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．故此選項(xiàng)正確；

④根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．故此選項(xiàng)正確．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法．