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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】
          先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD＝AC，由于AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值．
          ∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，
          ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
          ∵四邊形ABCD為矩形，
          ∴BD＝AC，
          而AC⊥x軸，
          ∴AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，
          當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，
          ∴對(duì)角線BD的最小值為1，
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過點(diǎn)（1，0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：
          ①且；
          ②；
          ③；
          ④；
          ⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
          A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
          （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
          （2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4.
          (1)確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
          (2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人次測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：
          甲：，，，， 乙：，，，，．
          回答下列問題：
          (1)甲成績(jī)的平均數(shù)是 ，乙成績(jī)的平均數(shù)是 ；
          (2)如果從甲、乙兩人次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于分的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2009在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2009在二次函數(shù)第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2008B2009A2009都為等邊三角形，計(jì)算出△A2008B2009A2009的邊長(zhǎng)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
          ①abc＞0；
          ②該拋物線的對(duì)稱軸在x=﹣1的右側(cè)；
          ③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
          ④≥2．
          其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4);
          (1)請(qǐng)畫出將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形△AB1C1；
          (2)請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；
          (3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出點(diǎn)P，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)______________
          

			
          

			
          
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