Question

18、如圖，⊙A的半徑為4、⊙B的半徑為3，⊙A的直徑CD⊥AB，點(diǎn)B在過點(diǎn)A的直線m上移動(dòng)，設(shè)AB=d，當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，d的取值范圍是

1＜d＜3

．

Answer 1

分析：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和CD都相切時(shí)，求出AB之間的距離，然后⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，求出AB的距離，若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，即可求出d的取值范圍．

解答：解：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和CD都相切時(shí)，
d=3，
當(dāng)⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，
d=4-3=1，
若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，
d要滿足1＜d＜3，
故答案為：1＜d＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是需要考慮兩種情況，此題難度一般．