Question

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，則A、B、C個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是；A

 

、B

 

、C

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，可知：OB=OC=

1

2

BC，∠CAO=

1

2

∠BAC．
在Rt△AOC中，可求OA的長(zhǎng)，進(jìn)而寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，BC=4，
∴OB=OC=

1

2

BC=2，∠CAO=

1

2

∠BAC=60°．
在Rt△AOC中，OA=cot∠CAO×OC=

3

3

×2=

2 3

3

．
∴A（0，

2 3

3

），B（-2，0），C（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形．在解題過程中注意數(shù)形結(jié)合確定點(diǎn)的坐標(biāo)．