Question

計算或化簡
（1）（2

12

-

1 3

）×

6

      
（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0）
（3）計算：(-

1

2

)0+(

2

2

)-1+

2

3 -1

+

( 3 -2)2

（4）若a=1-

2

，先化簡再求

a2-1

a2+a

+

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：（1）首先將二次根式化簡，再去括號相乘即可得出答案；
（2）首先二次根式除法化成乘法，再將根號外的相乘，根號內(nèi)的相乘，化簡即可；
（3）利用二次根式的化簡，將分母有理化，再通分即可，
（4）根據(jù)a=1-

2

＜0，即二次根式化簡，再代入求值即可．

解答：解：（1）（2

12

-

1 3

）×

6

，
=（4

3

-3×

3

3

）×

6

，
=3

3

×

6

，
=9

2

；

（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0），
=

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

）×

1

3

a b

，
=[

2

b

×（-

3

2

）×

1

3

]×

ab 5×a3b× a b

，
=（-

1

b

）

a 5b 5

，
=-a²b

ab

；

（3）計算：(-

1

2

)0+(

2

2

)-1+

2

3 -1

+

( 3 -2)2

，
=1+

1

2 2

+

2( 3 +1)

( 3 -1)×( 3 +1)

+2-

3

，
=1+

2

+

3

+1+2-

3

，
=4+

2

；

（4）∵a=1-

2

＜0，
∴

a2-1

a2+a

+

a2-2a+1

a2-a

，
=

(a+1)(a-1)

a(a+1)

+

(a-1) 2

a(a-1)

，
=

a-1

a

+

-(a-1)

a(a-1)

，
=

a-2

a

，
∵a=1-

2

，
∴原式=

1- 2 -2

1 - 2

=

-(1+ 2 )(1+ 2 )

(1- 2 )(1+ 2 )

=3+2

2

．

點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值以及二次根式的混和運算等知識，在二次根式的混合運算中，能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑是解題關(guān)鍵．