Question

省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，已經(jīng)求出甲六次測(cè)試的平均成績

.

x

甲=9環(huán)，方差S²_甲=

2

3

．
（1）計(jì)算乙六次測(cè)試的平均成績及方差；
（2）你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適？請(qǐng)說明理由．
（提示：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析，即可得出答案；

解答：解：（1）

.

x

乙=（10+7+10+10+9+8）÷6=9（環(huán)），
s²_乙=

1

6

[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]=

4

3

．
（2）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：
兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．
推薦乙參加全國比賽更合適，理由如下：
兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但六次測(cè)試中，甲的高分成績比乙的次數(shù)多，說明乙的沖擊力更強(qiáng)，故推薦乙參加比賽更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．