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          某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m，當(dāng)半圓的半徑為多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：設(shè)半圓的半徑為xm，矩形的寬為ym，窗戶的面積為Sm2，
          ∵材料的總長(zhǎng)為15m，
          ∴4y+7x+πx=15，
          ∴y=（15-7x-πx），
          從而S=2x.（15-7x-πx）+πx2=-3.5x2+7.5x
          ∵﹣3.5＜0，
          ∴S有最大值，當(dāng)x=時(shí)，
          ，
          答：當(dāng)半圓的半徑約為l.07m時(shí)，窗戶通過的光線最多，此時(shí)窗戶的面積約為4.02m2。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m，當(dāng)半圓的半徑為多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)數(shù)學(xué)下
				題型：013
			
          

						
          

          某幢建筑物，從10 m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示)，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B距墻的距離OB是．
           

          

          

          [　　]
          

          A．2 m
          

          

          B．3 m
          

          

          C．4 m
          

          

          D．5 m

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m，當(dāng)半圓的半徑為多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：河南省同步題
				題型：單選題
			
          

						
          某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖所示，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是
          

          

          [     ]
          

          A.2m 
          B.3m 
          C.4m 
          D.5m 
          

			
          

			
          
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