【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在邊AB上，連接DE，取DE的中點F，連接EO并延長交CD于點G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．
【答案】
.
【解析】
已知點O是對角線AC的中點，DE的中點為F，可得OF為△EDG的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DG=2OF=4；由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，即可得∠EAO=∠GCO，再判定△AOE≌△COG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CG，即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.
∵點O是對角線AC的中點，DE的中點為F，
∴OF為△EDG的中位線，
∴DG=2OF=4；
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠EAO=∠GCO，
在△AOE和△COG中，
,
∴△AOE≌△COG，
∴AE=CG，
∵AB=CD，
∴BE=DG=4,
∵BE=3CG，
∴AE=CG=.
故答案為：.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2016浙江省衢州市）如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點E，F，點B的坐標(biāo)是（2，2），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．
（1）當(dāng)∠CBD=15°時，求點C′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點A，且
時（如圖2），求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點D，C′時（如圖3），以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（感知）如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中，連接BD，CE，易證：△ABD≌△ACE；
（探究）如圖②△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求證：△ABD∽△ACE；
（應(yīng)用）如圖③，點A的坐標(biāo)為（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，點C在x軸上運動，在坐標(biāo)平面內(nèi)作點D，使AD=CD，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的最小值為 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上，把表示數(shù)
的點稱為基準(zhǔn)點，記作點
．對于兩個不同的點
和
，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準(zhǔn)變換點．例如：下圖中，點表示數(shù)
，點N表示數(shù)
，它們與基準(zhǔn)點的距離都是
個單位長度，點與點互為基準(zhǔn)變換點．
(1)已知點
表示數(shù)
，點
表示數(shù)
，點與點互為基準(zhǔn)變換點．
①若
，則
_______ ；
②用含的式子表示，則_____；
(2)對點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以
，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動
個單位長度得到點．若點與點互為基準(zhǔn)變換點，則點表示的數(shù)是_____________；
（3）點
在點
的左邊，點與點之間的距離為
個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數(shù)軸向右移動
個單位長度得到
，
為的基準(zhǔn)變換點，點沿數(shù)軸向右移動
個單位長度得到
，
為的基準(zhǔn)變換點，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到
，
，…，
．
為的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為
，
為的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為
，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到
，
，…，
．若無論為何值，與兩點間的距離都是
，則
_________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？
（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
，
，
，…都是等腰直角三角形，其直角頂點
，
，
，…均在直線
上.設(shè)，，，…的面積分別為
，
，
，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規(guī)律，第n個圖形中有_____對全等三角形．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在凸四邊形
中，
，
.
（1）利用尺規(guī)，以
為邊在四邊形內(nèi)部作等邊
（保留作圖痕跡，不需要寫作法）.
（2）連接
，判斷四邊形
的形狀，并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
