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        1. 17、如圖,點(diǎn)D、C在BF上,AC∥DE,∠A=∠E,BD=CF,
          (1)求證:AB=EF.
          (2)連接AF,BE,猜想四邊形ABEF的形狀,并說明理由.
          分析:(1)利用AAS證明△ABC≌△EFD,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=EF;
          (2)首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠F,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得到AB∥EF,又AB=EF,可證出四邊形ABEF為平行四邊形.
          解答:證明(1)∵AC∥DE,
          ∴∠ACD=∠EDF,
          ∵BD=CF,
          ∴BD+DC=CF+DC,
          即BC=DF,
          又∵∠A=∠E,
          ∴△ABC≌△EFD(AAS),
          ∴AB=EF;
          (2)猜想:四邊形ABEF為平行四邊形,
          理由如下:由(1)知△ABC≌△EFD,
          ∴∠B=∠F,
          ∴AB∥EF,
          又∵AB=EF,
          ∴四邊形ABEF為平行四邊形.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定,解決問題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△EFD.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、如圖,點(diǎn)D、C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BC=DF,求證AB=EF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)E,C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.
          (1)求證:AB=DE;
          (2)若AC交DE于M,且AB=
          3
          ,ME=
          2
          ,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處,求旋轉(zhuǎn)角∠ECG的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、如圖,點(diǎn)E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,請你補(bǔ)充一個(gè)條件
          BC=EF
          ,或
          BE=CF
          ,或
          ∠A=∠D
          ,或
          ∠ACB=∠F(只選一個(gè)即可)
          ,使△ABC≌△DEF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•浦江縣模擬)如圖,點(diǎn)D、C在BF上,AB∥EF,BD=CF,請?zhí)砩弦粋(gè)條件,使AC=DE成立,并證明.

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          同步練習(xí)冊答案