Question

（2009•寶山區(qū)一模）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，3）、三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）指出所求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸，并畫出其大致圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，C，用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)的解析式；
（2）運用頂點坐標(biāo)公式求出其頂點坐標(biāo)和對稱軸，并根據(jù)解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)畫出其大致圖象．
解答：解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）．
∵此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，3）、三點，
∴，
解得
∴y=-x²+2x+1；

（2）∵y=-x²+2x+1，
=2，=3，
∴頂點坐標(biāo)（2，3），對稱軸：直線x=2．
正確畫出圖象
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和對稱軸公式．